OpenAI comunicó el 20 de mayo que un modelo interno de razonamiento había generado una demostración que refuta la conjetura de distancias unitarias, un problema de geometría plana planteado por Paul Erdős en 1946. La prueba construye familias infinitas de conjuntos de puntos con al menos n^{1+δ} pares a distancia unitaria para un δ > 0 fijo, lo que desmiente la convicción arraigada de que el número máximo de esos pares entre n puntos no podía superar sustancialmente n^{1+o(1)}.
El anuncio contrastó de forma tajante con la afirmación de la compañía en octubre de 2025, cuando un vicepresidente dijo que GPT‑5 había resuelto diez problemas de Erdős. Thomas Bloom, el matemático que mantiene la base de datos oficial de problemas, calificó aquello de «tergiversación flagrante» porque el modelo solo había recuperado soluciones ya publicadas. Esta vez, nueve matemáticos externos verificaron el contraejemplo generado por IA y el sitio de Bloom lista ahora el problema n.º 90 como refutado.
OpenAI publicó un PDF de 18 páginas con la demostración y un segundo documento firmado por Noga Alon, Thomas F. Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang y Melanie Matchett Wood. Los firmantes describieron el artículo como una «versión verificada por humanos» del resultado de la IA y señalaron que el texto bruto había sido revisado, reescrito y contextualizado.
El mismo día, el matemático Will Sawin, uno de los firmantes, difundió de forma independiente un preprint en arXiv que afinaba el resultado. Sawin obtuvo una cota inferior explícita de más de n^{1,014} pares a distancia unitaria, frente al exponente no explícito de la prueba original de OpenAI. La mejor cota superior conocida sigue siendo O(n^{4/3}), establecida por Spencer, Szemerédi y Trotter en 1984. La nueva refutación no determina el máximo asintótico exacto; deja un hueco entre la nueva cota inferior y ese techo de hace 41 años.
El proceso de validación marcó un claro distanciamiento respecto del desacreditado anuncio de octubre. El vicepresidente de OpenAI, Kevin Weil, había asegurado que GPT‑5 resolvió diez problemas de Erdős; Bloom lo consideró una tergiversación porque el modelo solo replicaba soluciones conocidas. La verificación de los nueve matemáticos y la actualización de la base de datos convirtieron lo que habría sido otra afirmación corporativa sin revisar en un resultado matemático citable.
OpenAI explicó que un modelo de propósito general produjo la prueba inicial de forma autónoma, sin ajuste fino para un dominio específico, mediante un bucle automatizado de redacción y puntuación de instrucciones antes de la revisión humana. La compañía no reveló el nombre del modelo, el número de intentos, el presupuesto de computación ni los registros completos. La nota adjunta de los matemáticos subrayó que la exposición final contenía aportaciones humanas, ya que la salida de la IA fue reescrita y contextualizada.
Varias preguntas siguen abiertas: qué modelo generó la prueba, cómo se diseñó el verificador automatizado, cuántas ejecuciones se necesitaron y si los matemáticos examinaron la salida bruta de la IA o una versión editada. El resultado no ha pasado por revisión formal por pares en una revista ni ha sido verificado en un asistente de demostraciones como Lean o Coq. La comunidad matemática más amplia, más allá de los nueve firmantes, aún no ha reaccionado de forma independiente.
Incluso con esas reservas, el episodio demuestra que una validación experta rigurosa puede transformar un anuncio corporativo prematuro en un avance matemático creíble. Muestra que la IA puede aportar una refutación novedosa a un problema abierto cuando se inserta en un proceso de escrutinio humano, pero también subraya la distancia que media entre generar un contraejemplo y alcanzar un descubrimiento científico autónomo. Para inversores y estrategas que siguen el avance de la IA hacia un razonamiento fiable, el hito es real pero limitado: una sola conjetura derribada, no un matemático de propósito general.