OpenAI anunció el 20 de mayo que un modelo interno de razonamiento había generado una demostración que refuta una conjetura central en el problema de las distancias unitarias en el plano, una cuestión planteada por Paul Erdős hace 80 años. El anuncio constituye una de las demostraciones más sólidas de un sistema de IA generando de forma autónoma un argumento matemático original, y llegó con un aval inusual: un grupo de matemáticos externos, entre ellos un antiguo crítico, verificó el resultado principal.
Este resultado contrasta de forma acusada con la afirmación de OpenAI de octubre de 2025 de que GPT-5 había resuelto diez problemas de Erdős, que se desmoronó después de que varios investigadores demostraran que el modelo simplemente había recuperado soluciones ya existentes. El episodio indica que el razonamiento de la IA puede producir ocasionalmente hallazgos sorprendentes, pero también subraya el papel decisivo de la verificación humana independiente.
El problema de las distancias unitarias plantea cuál es el número máximo de pares de puntos separados exactamente una unidad entre n puntos del plano. La conjetura ampliamente asumida durante décadas establecía que el máximo crece solo un poco más rápido que de forma lineal —en concreto, n^(1+o(1))—. La nueva demostración muestra que para infinitos valores de n existen al menos n^(1+δ) pares de este tipo para algún δ positivo, lo que contradice ese supuesto. La prueba no determina el máximo asintótico real; la mejor cota superior conocida sigue siendo O(n^(4/3)). Un premio de 500 dólares, ofrecido por una solución completa, permanece sin reclamar.
OpenAI afirmó que la demostración fue generada por un modelo de razonamiento de propósito general —sin nombre público—, no por un sistema especializado en matemáticas, mediante un prompt escrito por otra IA y un proceso automatizado de calificación, antes de la revisión y edición humana. La compañía publicó la demostración y un artículo complementario de comentarios el 20 de mayo, aunque el trabajo no ha pasado aún por una revisión por pares formal.
El artículo complementario —firmado por Noga Alon, Thomas Bloom, W. T. Gowers, Daniel Litt, Will Sawin, Arul Shankar, Jacob Tsimerman, Victor Wang y Melanie Matchett Wood— confirmó y reforzó el contraejemplo de la IA. Bloom había sido un crítico destacado de las afirmaciones anteriores sobre GPT-5, y su participación, junto con la de otros matemáticos de primer nivel, otorga a este resultado una credibilidad inusual para una demostración generada por IA. Sawin publicó por separado una cota inferior explícita que supera los n^1,014 pares de distancia unitaria, proporcionando el primer exponente concreto.
Sin embargo, la arquitectura del modelo, los datos de entrenamiento y la tasa de fallos siguen sin revelarse, y no se ha hecho público el alcance exacto de la edición humana. La demostración no ha sido revisada por ninguna revista, y no está claro si otros modelos podrían replicar el resultado.
Para la investigación en IA, el episodio demuestra que un sistema de razonamiento de propósito general puede producir en ocasiones un argumento matemático novedoso que resiste el escrutinio de los expertos —un paso más allá del simple emparejamiento de patrones—. A diferencia de los sistemas que recombinan demostraciones conocidas, el modelo generó una construcción con teoría algebraica de números que los especialistas consideraron original. No obstante, sigue siendo una única demostración de una sola empresa, sin un proceso auditable. La prueba se encamina ahora hacia un examen más amplio por parte de la comunidad y, con el tiempo, a la revisión en una revista. La decisión de OpenAI de publicar la demostración y el artículo complementario establece un estándar más alto tras su anterior exceso de ambición, pero la distancia entre un resultado llamativo aislado y una herramienta fiable para las matemáticas sigue siendo amplia.